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承办单位: 贵州大学     

基本信息

项目名称:
关于洛必达法则的研究
小类:
数理
简介:
本文共分 3 个部分。首先,我们通过洛必达法则的实际应用了解它的用途。其次,我们由图例具体直观地分析它的意义 。最后,根据例子了解洛必达法则有哪些应注意的问题
详细介绍:
利用开放实验室项目探索怎样利用数学软件进行有关的数学实验,以便加强对相应的数学概念的理解以及对有关数学方法的掌握,还可以帮助我们探索一些数学问题的发展变化。在这个项目中,选择洛必达法则作为课题,研究了洛必达法则的应用、意义及注意事项。本文共分 3 个部分。首先,我们通过洛必达法则的实际应用了解它的用途。其次,我们由图例具体直观地分析它的意义 。最后,根据例子了解洛必达法则有哪些应注意的问题

作品专业信息

撰写目的和基本思路

利用开放实验室项目探索怎样利用数学软件进行有关的数学实验,以便加强对相应的数学概念的理解以及对有关数学方法的掌握,还可以帮助我们探索一些数学问题的发展变化。在这个项目中,选择洛必达法则作为课题,研究了洛必达法则的应用、意义及注意事项。本文共分 3 个部分。首先,我们通过洛必达法则的实际应用了解它的用途。其次,我们由图例具体直观地分析它的意义 。最后,根据例子了解洛必达法则有哪些应注意的问题。

科学性、先进性及独特之处

利用科学计算实验室的Matlab软件进行实际实验观察和分析,通过数形结合的方式,对洛必达法则有更深刻的直观认识

应用价值和现实意义

数学实验辅助数学学习是动手做数学的一个具体实践。通过这次开放实验室活动,我们不仅对洛必达法则有了全新的认识,而且通过实践作图提高了动手能力及计算机应用水平,在做数学中体味到了数学的乐趣。通过实验研究,我们对洛必达法则有了更深刻的理解,同时,也深刻认识到,做数学对于数学学习来说的重要作用。

学术论文摘要

对于一些函数值没有定义的极限,我们需要用特殊的方法求解。洛必达法则主要应用于 这种待定型的极限,因此我们想通过计算机作图的形式直观的表现出洛必达法则。本文共分 3 个部分。首先,我们通过洛必达法则的实际应用了解它的用途。其次,我们由图例具体直观地分析它的意义 。最后,根据例子了解洛必达法则有哪些应注意的问题

获奖情况

鉴定结果

参考文献

[1] 邓东皋,尹晓玲. 数学分析(上、下)(第二版). 北京:高等教育出版社,2006年,133-139. [2] 孙兆林. MATLAB.x图像处理.北京:清华大学出版社,2009年,110-118,142-155.

同类课题研究水平概述

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意:   ①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。   ②若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止。   ③洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
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